Дано: треугольник abc с углом b равным 90. bd-медиана, bh-высота, ab=6, dc = 8. найти bd и bh.

BD  медиана   ⇒   AD=DC    ⇒  AC= 16 
 BC =√(AC²-AB²)=√(16²-6²)=√220
S=1/2·AC·BH = 1/2·AB·BC    ⇒   BH= AB·BC/AC= 6·√220/16 = 0,75 ·√55
                   BH = 0,75· √55
Для  описанной   окружности  гипотенуза прямоугольного  треугольника  является  диаметром.  ⇒  точка  D  является  центром  окружности  ⇒
  BD = DA = DC = 8
                 BD = 8