Один из углов параллелограмма равен альфа а стороны - вопрос №6950755 от Nikita7152 01.09.2020 18:02

Question

Геометрия: Один из углов параллелограмма равен альфа а стороны а и в. найдите диагонали пара-м

Nikita7152 · Answer

По теореме косинусов, используя свойство односторонних углов, получаем:
d1² = a² + b² - 2ab•cosA
d2² = a² + b² - 2ab•cos(180 - A) = a² + b² + 2ab•cosA,
где а, b - стороны параллелограмма, угол А - один из углов.
ответ: d1 = √(a² + b² - 2ab•cosA), d2 = √(a² + b² + 2ab•cosA).