Даны три точки o(0,0,0), a(2,3,0), b(-1,2,0). выбрать на оси oz точку d так, чтобы объем тетраэдра oabd был равен 10.

D(0;0;z); нужно найти z. Векторы OA=(2;3;0); OB=(-1;2;0); OC=(0;0;z) идут по сторонам тетраэдра, следовательно, объем тетраэдра равен одной шестой модуля смешанного произведения этих векторов, которое вычисляется с определителя, составленного из координат векторов. Отсюда
|7z|/6=10; z=60/7 или -60.7

ответ: (0;0;60/7); (0;0;-60/7)