Проведем прямую "а". Отложим на этой прямой произвольный отрезок АВ и проведем к нему серединный перпендикуляр "b". Для этого проведем две окружности с центрами в точках А и В одинаковыми радиусами R=AB. Проведем прямую "b" через точки пересечения этих окружностей. Это и есть серединный перпендикуляр к отрезку АВ. Отметим одну из точек пересечения окружностей как точка "С". Соединим точку А с точкой С. Тогда АС=(1/2)*АС по построению и угол АСН=30°, так как лежит против катета АН, равного половине гипотенузы (АС=АВ). Следовательно, угол АСD=180°-30°=150°. Требуемый угол построен.
Пока делала рисунки и решала, решение дали. Но второе решение с рисунками не повредит. Плоскость, расстояние до которой от А следует найти - это плоскость ТВА₁. Расстояние от точки до плоскости измеряется перпендикуляром, проведенным из этой точки к плоскости. Искомое расстояние - отрезок АК, перпендикулярный плоскости ТВА₁. Рассмотрим рисунок. ТВ отсекает от основания куба 1/4 часть. Площадь треугольника АТВ=1*1:4=1/4 Фигура АТВА₁ - пирамида с основанием ТВА₁ и высотой АК, которая является и расстоянием от А до плоскости ВТА₁. В вершине А пирамиды сошлись части ребер трёх граней куба. Объем этой пирамиды S АВТ*АА₁:3=1/3*(1*1/4)=1/12 объема куба. Рассмотрим треугольник ВТА₁ -основание этой пирамиды. Он равнобедренный: ТА₁=ТВ ВА₁ - диагональ боковой грани - квадрата со стороной 1 и равна ВА₁=√2 ТА₁=ВТ По теореме Пифагора ТВ²=АВ²+АТ²=1,25 ТВ=√1,25=0,5√5=≈1,12 V=Sh:3=1/12 S треугольника ВТА₁ по формуле Герона равна ≈ 0,61354 Высота пирамиды вычисляется из формулы объема: h=3V:S=1/4:0,61354=0,25:0,61354=0,407 Искомое расстояние от А до плоскости сечения ≈0,407
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
