Решите . дана равнобедренная трапеция abcd с основаниями bc ; ad и диагональю ac. из угла c проведена высота ch. угол h - 90°. ac =10 см. угол cad = 45°. найти среднюю линию трапеции. много тому кто решит!

Треугольник АСН - равнобедренный (т.к. один из острых углов равен 45°, то другой 90-45=45°).
АН=СН=АС·sin45=10√2/2=5√2 cм.
Проведём высоту ВМ. АН=ДМ.
Пусть ВС=х. ВС=МН.
АД=АН+ДМ-МН=10√2-х.
Средняя линия: m=(АД+ВС)/2=(10√2+х-х)/2=5√2 см - это ответ.

Честно говоря, можно сразу говорить о том, что m=АН, ведь это одно из свойств равнобедренной трапеции.