Построить треугольник ABC, если угол B = 75 градусов, AB = 4 см, BC = 3 см​

Т.к. боковые ребра пирамиды равны, то и их проекции на основание тоже равны, следовательно, основание высоты пирамиды будет центр описанной около прямоугольного треугольника окружности))
известно: вписанный прямой угол опирается на диаметр, т.е. центр описанной около прямоугольного треугольника окружности --это середина гипотенузы.
в основании египетский треугольник, т.е. гипотенуза =10
высота пирамиды --это высота боковой грани (треугольника со сторонами 13, 13, 10)
h² = 13² - 5² = (13-5)(13+5) = 8*18
h = 4*3 = 12

1.найдите площадь полной поверхности цилиндра

РЕШЕНИЕ

альфа (a)

высота цилиндра Н=R*tg(a)

длина окружности основания L=2pi*R

площадь боковой поверхности Sбок=H*L=R*tg(a)*2pi*R=2pi*R^2*tg(a)

площадь основания Sосн=pi*R^2

площадь полной поверхности S=2Sосн+Sбок=2pi*R^2 +2pi*R^2*tg(a)=2pi*R^2(1+tg(a))

ответ 2pi*R^2(1+tg(a))

2.найдите площадь сечения призмы

РЕШЕНИЕ

площадь боковой поверхности Sбок=240 см

боковое ребро прямой призмы (высота) H= 10 см

периметр основания Р=Sбок/H=240/10=24 см

в основании РОМБ, сторона ромба b=P/4= 6 см

ромб с острым углом 60 градусов.-значит он состоит из двух равностороннних треугольников-, у которых одна сторона-это меньшая диагональ d=b= 6 см

меньшие дигонали и боковые ребра являются сторонами искомого сечения

площадь сечения ,проходящего через боковое ребро и меньшую диагональ основания. S=d*H=6*10=60 см2

ответ 60 см2