Чертёж и объяснение(можно без чертежа) внутри треугольника abc взята точка m через которую проведены прямые, пересекающие стороны ав и вс в точке к и е. угол мка=140, угол мес=130, угол а=60, угол с=80. найти угол кме.

Угол Е (ну оба угла при точке Е) смежные , т.е , меньший угол - 180-130=50 градусов.
теперь нам известны 3 угла этой трапеции, а их сумма = 360 градусов, следовательно, 
искомый угол КМЕ = 360-(50+60+140)= 110 градусов!

ответ 110 градусов... не знаю, зачем дан угол С , может быть я в чем- то ошибся? сверь с ответами, хотя , вполне может быть, что это сделано, чтобы спутать. 

p.s. все углы на рисунке обозначай большими буквами, я маленькими сделал , что б место не так занимали.