Пирамида, у которой все ребра равны = равногранный тетраэдр, у которого все грани — равные между собой равносторонние треугольники.
Площадь полной поверхности тетраэдра в четыре раза больше площади его основания, так как граней в нем 4:
Sграни= а²√3):4
Sполн=4·(а²√3):4=(а²√3)
Подставим в эту формулу значение ребра ( стороны основания) пирамиды:
Sполн= √3²·√3 =3√3 см²
