1 Дана пирамида, у которой плоскость основания со всеми боковыми гранями образует равные углы. Которые из утверждений верны?
1)это правильная пирамида
2)вершина проецируется в центр окружности, вписанной в основание пирамиды
3)основанием пирамиды может быть правильный многоугольник
4)основанием пирамиды не может быть прямоугольник, который не является квадратом

2 Дана пирамида, у которой все боковые грани с плоскостью основания образуют равные углы.
Какие из утверждений верны?
1)вершина пирамиды проецируется в точку пересечения биссектрис основания
2)углы, которые образуют высота пирамиды с высотами боковых граней пирамиды, равны
3)данная пирамида — правильная
4)основанием пирамиды может быть правильный многоугольник

3 У пирамиды все углы между боковыми рёбрами и плоскостью основания равны. Известно, что её основанием является прямоугольный треугольник. Куда проецируется вершина данной пирамиды?
в точку пересечения высот
в любую точку треугольника основания
в середину большей стороны
в точку пересечения медиан

прочитал, охваченный, испытываешь, невиданно,   стремишься, обожать, болотистого, ходишь, моховым, кочкам, неожиданно, развернется, поляна, солнце, смотришь, очарованный, обежишь,   прикосновение, мягким , плодородной,   удивил, простотой, казалась, неестественное, неловко,лучшие, сказки, сжав, некоторые, чеканной, мысленно, таинственные, примята, стряхнувшая, тяжелых , полнозвучные, запоминались, удивительно, украшая, празднично, говорили, счастливым 

3) прикосновение

5) счастье ( подлежащее ) быть грамотным ( сказуемое)

Обозначим буквами вершины треугольника АВС (начиная с нижней левой вершины), а точку пересечения прямой (показан голубым цветом) со стороной АС за К.

Объяснение:

Сначала мы должны опустить высоту ВН в треугольнике АВС, которая также является высотами треугольников АВК и ВКС.

1) Высота в равнобедренном треугольнике является медианой и биссектрисой

следовательно ->

-> АН=НС=(21+11)÷2=16

2) Рассмотрим треугольник ВНК:

НК=НС-КС=16-11=5

По т. Пифагора:

ВН^2=169-25

ВН=12

3)Можно рассмотреть любой из треугольников АВН и ВНС

По т. Пифагора:

х^2=144+256

х^2=400

х=20

ОТВЕТ: х=20