Втреугольнике abc известно, что угол c=90 градусов, ac=bc=6 см. прямоугольник cmkn построен так, что точка m принадлежит катету ac, точка n - катету bc, а точка k - гипотенузе ab. найдите периметр прямоугольника cmkn.

Pcmkn = 12 см.

Объяснение:

АС = ВС = 6 см. (дано). Пусть в прямоугольнике CMKN

MK = CN = x,  CM = KN = y (противоположные стороны прямоугольника равны).

Прямоугольный треугольник АВС равнобедренный, значит

∠АВС = ∠ВАС = 45°.  =>   Прямоугольные треугольники МАК и NKB так же равнобедренные и  АМ = x, BN = y.

Тогда АС =  x + y = 6 см (или ВС = x + y = 6 см).

Периметр прямоугольника СМКN = 2(x + y) = 2*6 = 12 cм.