Найдите углы параллелограмма, если одна из его диагоналей является высотой и равна половине неперпендикулярной к ней стороны параллелограмма.

Дано:
ABCD - параллелограмм, BD⊥DC.
Найти: ∠А,∠В,∠С,∠D. 

Решение:
Так как BD⊥DC, то ∠ВDС=90º, значит ΔВDС - прямоугольный. По условию ВD=1/2ВС, следовательно, по свойству прямоугольного треугольника ∠С=30º, а ∠СВD=60°. По свойству параллелограмма ∠А=∠С=30°, ∠В=180°-30°=150°, значит ∠D=∠В=150°. 
ответ: ∠А=∠С=30°, ∠D=∠В=150°.