Внешний угол при вершине c треугольника abc равен 90°, стороны ca = 12 и cb =5. найдите длину медианы cd, проведенной к стороне ab​

Правильное условие задания:

Стороны основания прямого параллелепипеда равны 2 см и 2√3 см, а один из углов основания равен 30 °. Площадь диагонального сечения параллелепипеда, который проходит через меньшую диагональ основания, равен 8 см². Найдите площадь полной поверхности параллелепипеда.

В ΔABD применим теорему косинусов:

BD² = AB² + AD² - 2•AB•AD•cos∠BAD

BD² = 2² + (2√3)² - 2•2•2√3•cos30° = 4 + 12 - 8√3•(√3/2) = 16 - 12 = 4

BD² = 4   ⇒   BD = 2 см

Площадь диагонального сечения:  S (bb₁d₁d) = 8 см²

BB₁D₁D - прямоугольник  ⇒  S = BD • B₁B = 2 • B₁B = 8  ⇒  B₁B = 4 см

Площадь полной поверхности параллелепипеда:

S (полн.) = 2•S (осн.) + S (бок.) = 2 • S (осн.) + P (осн.) • H = 2•(AB•AD•sin30°) + 2•(AB + AD)•B₁B = 2•(2•2√3•sin30°) + 2•(2 + 2√3)•4 = 4√3 + 16 + 16√3 = 20√3 + 16  cм²

ответ: 20√3 + 16  см²

R - радиус окружности,
l - длина дуги,
С - длина окружности,
S - площадь круга,

1.
С = 2πR, ⇒ R = C / (2π)
S = πR² = π · C² / (2π)² = C² / (4π)

2.
Площадь кольца можно найти отняв от площади большего круга площадь меньшего.
Sб = π·25²
Sм = π· 24²
Sкольца = Sб - Sм = π · 25² - π · 24² = π(25² - 24²) = π(25 - 24)(25 + 24)
Sкольца = π · 49 = 49π см²

3.
Sсект = πR² · α / 360°
Sсект = π · 9 · 20° / 360° = π/2 см²

4.
Sсект = πR² · α / 360°
10π = π · 36 · α / 360°
α = 10π · 360° / (36π) = 100°

5.
l = 2πR · α / 360°
l = 2π · 6 · 120° / 360° = 4π дм

6.
l = 2πR · α / 360°
6π = 2πR · 60° / 360°
6 = R / 3
R = 6 · 3 = 18