Отрезок В₁С₁ средняя линия треугольника АВС. Периметр треугольника АВ₁С₁ равен 7 см. Найдите периметр треугольника АВС.
ответ: 14 см
Объяснение:
Средняя линия соединяет середины двух сторон, значит В₁ и С₁ - середины сторон АВ и АС соответственно. Тогда
АВ = 2 АВ₁
АС = 2 АС₁
Средняя линия равна половине третьей стороны, поэтому
ВС = 2 В₁С₁.
Pabc = AB + AC + BC = 2АВ₁ + 2АС₁ + 2В₁С₁ = 2(AB₁ + AC₁ + B₁C₁) =
= 2 · Pab₁c₁ = 2 · 7 = 14 см
