Решить в треугольнике abc, ac=20 см ,угол a равен 30 ,угол c равен 105 .найдите длину стороны bc.

Угол B=180-30-105=45
Проведем в треугольнике высоту CH (рис 1)
Рассмотрим треугольник AHC (рис 2)

Рассмотрим треугольник BHC (рис 3)
т.к. B=45град, то и угол C здесь буде равен 45 => треугольник равнобедренный, CH=HB=10;
Тогда 

В треугольнике известны все углы( 30, 105,45) и одна сторона. Чтобы найти любую сторону, надо использовать т. синусов.
ВС/Sin 30 = AC/Sin 45
ВС/ 1/2 = 20/ √2/2
ВС= 20·1/2·2/√2= 20√2/2 = 10√2