abdullah94
22.09.2021 08:47

Втреугольнике abc со сторонами ab=12, bc=11, ac=14 из вершины в опущены перпендикуляры bd и be на биссектрисы углов bac и bca соответственно. найдите длину отрезка de.

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
AlenaRayskaya
02.10.2020 05:37
Положим что биссектриса проведенная к стороне BC=x\\
 , CG=y . Углы  BAC, BCA 2a,2b соответственно. Используя теорему косинусов найдем углы a,b 
12^2=11^2+14^2-2*11*14*cos2b\\
11^2=12^2+14^2-2*12*14*cos2a\\\\ 
b=\frac{arccos(\frac{173}{308})}{2} \\ 
a=\frac{arccos(\frac{73}{112})}{2}\\\\ 

 
Найдем BE;BD 
 
S_{BGC} = \frac{11y*sin(\frac{arccos(\frac{173}{308})}{2} ) 
}{2}}=\frac{BE*y}{2}\\
BE=11*sin(\frac{arccos(\frac{173}{308})}{2})\\
BD=12*sin(\frac{arccos(\frac{73}{112})}{2})\\\\ 
EBD=\frac{arccos(\frac{173}{308})}{2}+\frac{arccos(\frac{73}{112})}{2}\\\\

 
 
По теореме косинусов   ED^2=BD^2+BE^2-2BD*BE*cosEBD\\
 
подставляя найденные значения получим 
 ED=\frac{9}{2}
 
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота