.(Можно развёрнутое решение? в трапеции авсд (ад и вс основания) диагонали пересекаются в точке о, площадь аод = 32 см в квадрате, площадь вос = 8 см в квадрате. найдите меньшее основание трапеции, если большее из них равно 10 см.).

Рассмотрим треугольники AOD и BOC - они подобные, так как BC||AD и углы AOD и BOC - равны. 

Площади подобных треугольников относятся как квадраты их соответствующих метрических мер, то есть

  Saod/Sboc=(AD)^2/(BC)^2

  32/8=100/(BC)^2=> (BC)^2=25 => BC=5 - меньшее основание трапеции