1
АВСD - параллелограмм
<В-<А=60 градусов
<А+<В=180 градусов => <А=180-<В
<В-(180-<В)=60
<В-180+<В=60
2×<В=60+180
2×<В=240
<В=120 гродусов
<А=180-120=60 градусов
Противоположные углы равны :
<А=<С=60 градусов ;
<В=<D=120 гродусов
ответ : 60 градусов ; 120 градусов ; 60 градусов ; 120 градусов
2
АВСD - параллелограмм
АМ - биссектриса
ВМ=3 см
МС=4 см
Биссектриса отсекает равнобедренный тр-к
АВМ :
ВМ=АВ=3 см
ВС=ВМ+МС=3+4=7 см
Р(АВСD) =2(AB+BC)=2(3+7)=20 cм
ответ : Р=20 см
3
АВСD - параллелограмм
<ВАF=32 градуса
<АFD=50 градусов
<СDF=?
Проведём прямую FK параллельно АВ и СD
<AFK=<BAF=32 градуса как накрест лежащие
<КFD=<AFD-<AFK=50-32=18 градусов
<СDF=<KFD=18 градусов как накрест лежащие
ответ : <СDF=18 градусов
Ptkem = 16 см.
объяснение:
В условии допущена описка.Площадь измеряется в кавдратных единицах, следовательно, площадь грани тетраэдра равна
S = 16√3 см².
Тетраэдр называется правильным, если все его грани - равносторонние треугольники. Тогда сторону тетраэдра найдем из формулы площади правильного треугольника:
S = (√3/4)*a², где а - сторона треугольника.
а² = 4*S/√3 = 4*16√3/√3 = 64 см² => a = 8см.
Точки T,K, и Е - середины ребер DB, DC и AC соответственно, следовательно, отрезки ТК и КЕ - средние линии треугольников - граней тетраэдра BDC и СDA и равны половинам сторон ВС и AD.
Построим сечение тетраэдра плоскостью ТКЕ. Плоскость BDC пересекается плоскостью TKE по линии ТК, параллельной прямой ВС. Но прямая ВС принадлежит и плоскости АВС. Следовательно, плоскость АВС пересечется плоскостью ТКЕ, проходящей через точку Е по прямой ЕМ, параллельной прямой ВС, а отрезок ЕМ является средней линией треугольника АВС. ЕМ = 4см. Соединив точки Т и М (середины сторон АВ и BD), получим сечение тетраэдра плоскостью ТКЕ - четырехугольник ТКЕМ, все стороны которого равны между собой и равны 4 см.
Периметр сечения Ptkem = 4*4 = 16 см.
