Треугольник АВС, АВ=ВС, О-центр окружности, ВО=20, проводим перпендикуляр из точки О на АС=медиане=биссектрисе=радиусу, длина окружности=2*пи*радиус, 24пи=2*пи*радиус, радиус=12, проводим АО и СО - биссектрисы углов А и С соответственно, центр вписанной окружности лежит на пересечении биссектрис, , т.к ВО тоже биссектриса, АО=ВО=СО=20, треугольникАОС равнобедренный, АН=СН=корень(АО в квадрате-ОН в квадрате)=корень(400-144)=16, АС=2*АН=2*16=32, треугольник АВН, ВН=ВО+ОН=20+12=32, АВ=ВС=корень(АН в квадрате+ВН в квадрате)=корень(256+1024)=16*корень5, периметр=16*корень5+16*корень5+32=32*корень5+32
Короче, тут всио просто) Дано: Значит, нам дан р/б треугольник АВС АВ=ВС ВД-высота ВД=12см АВ/АС=5/6
Найти: Стороны треугольника.
Решение: Т.к АВ/АС=5/6, то АВ=5х;АС=6х Т.к ВД-высота, то АД+ДС будут равны, а это значит, что АД=ДС=3х Находим Х: По т.Пифагора : Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Т.е (5х)^2=(3х)^2+12^2 25х^2=9х^2+144 Переносим Х в одну сторону, а другие числа в другую сторону, получаем: 25х^2-9х^2=144 16х^2=144 Х^2=9 Х=3 Осталось только подставить значение Х : АВ=5х=5*3=15 АС=6х=6*3=18 И получается, что основание нам известно, и строны тоже.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку