.(Точка о-точка пересечения диагоналей прямоугольника abcd, прямая soперпендикулярна плоскости этого прямоугольника. доказать, что sa=sb=sc=sd).

рассмотрим треугольники АSО, ВSО, СSО, DSО, данные треугольники прямоугольные, SО - катет общий для всех треугольников

катеты АО=ВО=СО=DО так как диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам, таким образом теругольники равны по двум катетам, из равенства треугольников следует раевнство сторон SА=SВ=SС=SD