135Солнышко135
14.03.2020 20:45

Радиус круга, который описан вокруг правильного многоугольника равняется 2 на корень из 3 см., а радиус круга, вписаного в многоугольник - 3 см. узнать - 1) сторону многоугольника 2) количество сторон многоугольника

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
СофияСтепанова
25.06.2020 15:49
Пусть R — радиус описанной вокруг правильного многоугольника окружности, тогда радиус вписанной окружности равен 
r=R*cos \frac{180}{n} \\\\
3=2 \sqrt{3} *cos\frac{180}{n}\\\\
cos\frac{180}{n}= \frac{ \sqrt{3} }{2} \\\\
\frac{180}{n}=30 \\\\
n=180/30=6

Длина стороны многоугольника равна 
a=2R*sin \frac{180}{n}\\\\
a=2*2 \sqrt{3} *sin \frac{180}{6} \\\\
a=2*2 \sqrt{3}*0.5=2 \sqrt{3}

ответ: 6 сторон, 2√3
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота