480 см²
Объяснение:
Дано: КМРТ - трапеция, МР║КТ, МР=20 см, КТ=60 см, КМ=13 см, РТ=37 см. S(КМРТ) - ?
Проведем высоты МН и РТ. СН=МР=20 см, КН+СТ=60-20=40 см.
Пусть КН=х см, тогда СТ=40-х см.;
МН=РС; по теореме Пифагора МН²=АМ²-х²; РС²=РТ²-(40-х)²;
13²-х²=37²-(40-х)²
169-х²=1369-1600+80х-х²
80х=400; х=5; КН=5 см.; МН²=13²-5²=169-25=144; МН=12 см.
S=(МР+КТ)/2*МН=(20+60):2*12=480 см²
