Дан параллелограмм со сторонами 8 и 12 см, угол - вопрос №2349891812120 от 380931817787 30.05.2023 14:35

Question

Геометрия: Дан параллелограмм со сторонами 8 и 12 см, угол между 120 градусов . найдите площадь парллелограмма

380931817787 · Answer

Дано: параллелограмм ABCD;
AB = CD = 8 см;
AD = BC = 12 см;
угол ABC = 120 градусов.

Найти: площадь параллелограмма = ?

Решение:
1) проведём дополнительное построение: высота BH к основанию AD.
Рассмотрим треугольник ABH. угол H = 90 градусов, угол B = 120 - 90 = 30.
Сторона AH = 8/2 = 4 (по свойству, катет лежащий напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы)
2) BH = √4² + √8² =√16+√64=√80=4√5см
3) Sпарпллелограмма=a·h=12·4√5=48√5cм
ответ: 48√5см.