Усеченный конус описан около шара. площадь сечения усеченного конуса плоскостью, проходящей через середины образующих, равна 4 пи. найти длину образующей усеченного конуса.

Если  площадь середины 4π, значит радиус равен π  (S = πR²)
Пусть радиус верхней части a
Тогда радиус нижней части 4-a, потому что сумма радиусов пополам - равна радиусу середины.
Если в усеченный конус вписан шар, то шар по окружности касается боковой поверхности, деля образующие точками касания на две части, причем одна часть равна верхнему радиусу, а вторая, нижнему (из треугольников) см - рисунок)
Верхний радиус a  нижний 4-a  Их сумма и есть образующая:  4-a  + a  = 4