8 сантиметров; 8 сантиметров; 12 сантиметров.
Объяснение:
Дано:
АВС — равнобедренный треугольник,
АВ : АС = 2 : 3,
периметр АВС равен 28 сантиметров.
Найти длины сторон треугольника АВС: АВ, ВС, АС — ?
Рассмотрим равнобедренный треугольник АВС. У него боковые стороны стороны равны между собой, тогда АВ = ВС.
Пусть длина стороны АВ равна 2 * х сантиметров, тогда длина стороны АС = 3 * х сантиметров. Нам известно, что периметр АВС равен 28 сантиметров. Составляем уравнение:
2 * х + 2 * х + 3 * х = 28;
7 * х = 28;
х = 28 : 7;
х = 4 сантиметров;
2 * 4 = 8 сантиметров — длина АВ и ВС;
3 * 4 = 12 сантиметров — длина АС.
4,6
Объяснение:
Дано: ABCD — трапеция, AB = CD, BC = 4,6, AD = 8,9, AC = 3√6,9
Найти: CD
1) Проведем высоту CH (CH⊥AD). Она разделила основание AD на два отрезка. Поскольку трапеция ABCD — равнобедренная (AB = CD), больший из них (AH) равен полусумме оснований:
AH = (AD+BC)/2 = (8,9+4,6)/2 = 13,5/2 = 6,75
Тогда DH = AD-AH = 8,9-6,75 = 2,15
2) ΔACH — прямоугольный (∠AHC = 90°), тогда по теореме Пифагора
AH²+CH² = AC², отсюда CH² = AC²-AH²
CH² = (3√6,9)²-6,75² = 62,1-45,5625 = 16,5375
3) ΔCHD — прямоугольный (∠CHD = 90°), тогда по теореме Пифагора
CH²+DH² = CD², отсюда CD = √(CH²+DH²)
CD = √(16,5375+2,15²) = √(16,5375+4,6225) = √21,16 = 4,6
