Пусть FN - средняя линия трапеции, а ∠AOD = 60°. Проведем CK║BD. Тогда DBCK - параллелограмм (противолежащие стороны попарно параллельны). ⇒ DK = BC, CK = BD = 8 см, AK = AD + BC ∠ACK = ∠AOD = 60° как соответственные при пересечении BD║CK секущей АС. Из ΔАСК по теореме косинусов: AK² = AC² + CK² - 2*AC*CK*cos60° = 25+64-2*5*8*1/2 = 89-40=49 AK = 7 см. ⇒ AD + BC = 7 см. Продлим FN до пересечения с СК. NT = 1/2 DK как средняя линия ΔDCK ⇒ NT = 1/2 BC = FE (FE - ср. линия ΔABC) Т.е. ET = FN = (AD + BC) /2 = 3,5 см
1. Треугольник прямоугольный, значит, один угол равен 90°. Тогда другой равен 90° - 30° = 60°. Катет, лежащий напротив угла в 30°, равен половине гипотенузы. Тогда гипотенуза равна 2•4,5см = 9 см.
2. Найдём другой угол прямоугольного треугольника. Она равен 90° - 45° = 45°. Тогда у данного треугольника два равных угла => она равнобедренный и его катеты равны. Тогда каждый из них равен 34см•1/2 = 17 дм.
3. Нельзя, т.к. у равных треугольников соответственно равны все элементы. У первого треугольника угол равен 35°. У другого треугольника соответственные ему угол равен 90° - 60° = 30°. Как видно, углы не равны, значит, треугольники тоже не равны.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
