Вспомним, что цилиндр – тело, которое состоит из двух кругов, совмещаемых параллельным переносом, и всех отрезков, соединяющих соответствующие точки этих кругов. Круги называются основаниями цилиндра, а отрезки, соединяющие соответствующие точки окружностей кругов– образующими цилиндра.
У цилиндра нет вершин.
У цилиндра нет грани
У цилиндра нет ребер.
Вспомним, что конус это геометрическое тело, образуемое вращением прямоугольного треугольника вокруг катета.
У классического конуса есть одна вершина
У конуса нет ребер и нет граней.
Будем считать, что дано такое задание.
Дано: боковое ребро L = 10,
сторона основания а = 6√2 ≈ 8,4853.
Найти: площадь Sбок боковой поверхности, полную площадь S поверхности и объём V пирамиды.
Находим высоту Н пирамиды, используя длину бокового ребра и длину половины диагонали основания.
Н = √(10² - ((6√2*√2)/2)²) = √(100 - 36) = √64 = 8 см.
Находим апофему:
А = √(L² - (a/2)²) = √(10² - (6√2/2)²) = √(100 - 18) = √82 см.
Получаем:
Площадь основания So = a² = (6√2)² = 72 см².
Sбок = (1/2)РА = (1/2)*(4*6√2)*√82 = 12√164 = 24√41 ≈ 153,675 см².
Полная поверхность S = So + Sбок = 225,675 см².
Объём пирамиды V = (1/3)SoH = (1/3)*72*8 = 192 см³.
