Если в данном прямоугольном треугольнике есть угол, равный 60-ти градусам, то в нём будет угол, равный 30-ти градусам(180-90-60=30). Как нам известно, в треугольниках напротив большего угла лежит бОльшая сторона этого самого треугольника, т.е. напротив угла в 30 градусов лежит меньший катет этого прямоугольного треугольника. А как нам всем известно, в прямоугольном треугольника сторона, лежащая напротив угла в 30 градусов, равна половине его гипотенузы. Т.е. разница между гипотенузой и меньшим катетом треугольника является просто разницей между гипотенузой и её половины. Значит сама гипотенуза равна 6-ти см(3*2=6), а меньший катет равен 3-ём см. ответ: гипотенуза=6 см, меньший катет=3 см.
Пусть имеем треугольную пирамиду SABC. Вертикальное ребро SA - высота пирамиды, равна 8√3 см. SД - высота наклонной боковой грани, АД - высота основания.
Рассмотрим прямоугольный треугольник SАД. По заданию угол SАД равен 30 градусов. Тогда высота АД = SA/(tg 30) = 8√3/(1/√3) = 8*3 = 24 см. Высота SД = SА/(sin 30) = 8√3/(1/2) = 16√3 см. Площадь основания So = (1/2)*12*24 = 144 см². Боковое ребро основания равно: АС = √(24²+6²) = √(576 + 36) = √612 = 6√17 см. Площадь боковой поверхности равна: Sбок = 2*(1/2)*(6√17)*(8√3) + (1/2)*12*16√3 = = 48√51 + 96√3 = 48(√51 + 2√3) см². Полная площадь поверхности пирамиды равна: S = So + Sбок = 144 + 48(√51 + 2√3) см².
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
