Через точку пересечение диагоналей параллелограмма abcd проведена прямая,пересекающая стороны ad и bc в точках e и f соответственно. найдите стороны параллелограмма,если его периметр равен 28 см, ae=5 см, bf=3 см. решите нужно если можно и с рисунком.

         В      F          C
                 O
    A           E      D

треугольникАОЕ=треугольникуFСD по 2 признаку (уголОАЕ=углуFCO как накрест лежащие при ВС II АД и секущей АС, уголFOC=углуАОЕ как вертикальные, АО=ОС, т.к. диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам)
Следовательно АЕ=FC=5см.
Аналогично доказывается, что треугольникВFO=треугольникуЕОD, откуда следует, что ВF=ЕD=3см.
ВС=АД=3+5=8см
АВ=СД=(28-8-8):2=6см