Паралельно осі циліндра проведено переріз, який є квадратом зі стороною 4 см і відтинає від кола основи другу, градусна міра якої 90 градусів. знайти об'єм циліндра.

ВОТ

Объяснение:

1. прямоугольный равнобедренный треугольник:

катеты а и b равны радиусу окружности - основания цилиндра - R

по условию известно, что секущая плоскость отсекает от круга дугу = 90°, =>центральный угол =90°,

=> угол при вершине равнобедренного прямоугольного треугольника  = 90°. 

гипотенуза с=6 см - сторона квадрата  - секущей плоскости.

по теореме Пифагора:

6²=2R². R²=18, R=3√2 см

2. S бок. пов. = 2πRH

H= 6 см - сторона квадрата

S бок. пов= 2π*3√2*6

S бок. пов. =36√2π см²