Решение в параллелограмме abcd точка e середина - вопрос №1884865 от сьдвщы 01.10.2021 20:23

Question

Геометрия: Решение в параллелограмме abcd точка e середина стороны bc. отрезок ae пересекает диагональ bdc точке k a) докажите подобие треугольников akdиekb б)найдите длину отрезка ae если ak=7см

сьдвщы · Answer

А) Треугольники ВКЕ и ДКА подобны, т.к. уг. ВКЕ = углу АКД (вертикальные)
Угол КВЕ = углу КДА (накрест лежащие)
Угол ВЕК = углу КАД (накрест лежащие)
б) ВС = АД (противолежащие стороны параллелограмма)
ВЕ = 0,5ВС (по условию) и ВЕ = 0,5АД
Итак коэффициент подобия треугольников ВКЕ и ДКА к = 1/2
И КЕ: АК = 1: 2, откуда КЕ = 7:2 = 3,5
АЕ = АК + КЕ = 7 + 3,5 = 10,5см