Задание №2. Даны векторы ⃗ (1;0;-9), ⃗ (-2;6;10).Найти координаты вектора: a) ⃗–2⃗

b) –3⃗+5⃗

c) 8⃗–0,5⃗

d) 6⃗–0,25⃗

Задание №3. Даны векторы ⃗ (-4;2;0), ⃗ (0;-6;-1).Найти длину вектора:

a) 2⃗–⃗

b) –⃗–3⃗

c) 0,5⃗–2⃗

d) -5⃗+⃗

Задание №4. Найти координаты точки S,если:

a) ⃗(−1;0;15) и R(2;-5;0)

b) ⃗(6;3;−4) и R(-10;-7;11)

c) ⃗(0;−8;10) и R(-5;16;-18)

d) ⃗(19;−15;−11) и R(0;9;20)

В равнобедренном треугольнике ABC:
AB = BC = 12 cм
BD - медиана (также биссектриса и высота), проведенная к основанию AC
AC : BD = 3 : 2 ⇒ AC составляет 3 части, BD составляет 2 части
Пусть 1 часть равна Х, тогда AC = 3x, BD = 2x

В прямоугольном треугольнике ABD:
Гипотенуза AB = 12 см
Катет BD = 2x
Катет AD = 1/2 * AC = 3x / 2

По теореме Пифагора:
AB² = BD² + AD²
12² = (2x)² + (3x / 2)²
4x² + 9x²/4 = 144
16x² + 9x² = 576
25x² = 576
x² = 23,04
x = √23,04
x = 4,8

Тогда AC = 3 * 4,8 = 14,4 (см)

Периметр треугольника
P = AB + BC + AC
P = 12 + 12 + 14,4 = 38,4 (cм)

В равнобедренном треугольнике ABC:
AB = BC = 12 cм
BD - медиана (также биссектриса и высота), проведенная к основанию AC
AC : BD = 3 : 2 ⇒ AC составляет 3 части, BD составляет 2 части
Пусть 1 часть равна Х, тогда AC = 3x, BD = 2x

В прямоугольном треугольнике ABD:
Гипотенуза AB = 12 см
Катет BD = 2x
Катет AD = 1/2 * AC = 3x / 2

По теореме Пифагора:
AB² = BD² + AD²
12² = (2x)² + (3x / 2)²
4x² + 9x²/4 = 144
16x² + 9x² = 576
25x² = 576
x² = 23,04
x = √23,04
x = 4,8

Тогда AC = 3 * 4,8 = 14,4 (см)

Периметр треугольника
P = AB + BC + AC
P = 12 + 12 + 14,4 = 38,4 (cм)