1. Все стороны квадрата касаются сферы. Диагональ квадрата равна 10√2. Найдите радиус сферы, если расстояние от центра сферы до плоскости квадрата равно 12.

2. Конус с углом β при вершине осевого сечения и радиусом основания r вписан в сферу радиуса R. Найдите угол β, если R=2r. Если возможно несколько вариантов ответа, укажите наибольший из них

3. Даны две кружки цилиндрической формы. Первая кружка в два раза выше второй, а вторая втрое шире первой. Во сколько раз объем второй кружки больше объема первой?

4. Найдите объем правильной шестиугольной пирамиды, если ее боковое ребро равно 6, а радиус окружности, описанной около основания, равен 3.

5. Найдите объем правильной четырехугольной пирамиды, если ее высота равна 6, а двугранный угол при основании равен 45о.