Найди меньшую высоту треугольника со сторонами 10 см, 24 см, 26 см.

Найдем площадь треугольника по формуле

S=√(p(p-a)(p-b)(p-c)), где p - полупериметр, который равен

p=(a+b+c)/2=(10+24+26)/2=30см

S=√(30(30-10)(30-24)(30-26))=√14400=120см²

h1=2S/a=2*120/10=24см

h2=2S/b=2*120/24=10см

h3=2S/c=2*120/26=120/13=9 3/13см

h=9 3/13см - является наименьшей высотой треугольника.