SABCD− правильная четырехугольная пирамида
SM=4SM=4 см
AS=5AS=5 см
AD-AD− ?
SO-SO− ?
S_{nol} -S
nol
− ?
1)
SABCD-SABCD− правильная четырехугольная пирамида, значит
ABCD-ABCD− квадрат
AB=BC=CD=ADAB=BC=CD=AD
ACAC ∩ BD=OBD=O
SOSO ⊥ (ABC)(ABC)
SMSM ⊥ ADAD ⇒ Δ SMA-SMA− прямоугольный
по теореме Пифагора найдем AM:
AM^2=AS^2-SM^2AM
2
=AS
2
−SM
2
AM^2=5^2-4^2AM
2
=5
2
−4
2
AM^2=9AM
2
=9
AM=3AM=3
AM=MD=3AM=MD=3
AD=2*AM=2*3=6AD=2∗AM=2∗3=6 (см)
2)
ACAC ∩ BD=OBD=O
AO=OC=OD=OBAO=OC=OD=OB
d=a \sqrt{2}d=a
2
AC=AD \sqrt{2}AC=AD
2
AC=6 \sqrt{2}AC=6
2
(см)
AO= \frac{1}{2}ACAO=
2
1
AC
AO= \frac{1}{2}*6 \sqrt{2} =3 \sqrt{2}AO=
2
1
∗6
2
=3
2
(см)
SOSO ⊥ (ABC)(ABC) ⇒ Δ SOA-SOA− прямоугольный
по теореме Пифагора найдем SO:
SO^2=AS^2-AO^2SO
2
=AS
2
−AO
2
SO^2=5^2-(3 \sqrt{2} )^2SO
2
=5
2
−(3
2
)
2
SO^2=7SO
2
=7
SO= \sqrt{7}SO=
7
(см)
3)
S_{nol}= S_{ocn}+ S_{bok}S
nol
=S
ocn
+S
bok
S_{ocn}=a^2S
ocn
=a
2
S_{ocn}=AD^2S
ocn
=AD
2
S_{ocn}=6^2=36S
ocn
=6
2
=36 (см²)
S_{bok} = \frac{1}{2} P_{ocn}*lS
bok
=
2
1
P
ocn
∗l
S_{bok} = \frac{1}{2} P_{ABCD}*SMS
bok
=
2
1
P
ABCD
∗SM
P_{ocn}=4*ADP
ocn
=4∗AD
P_{ocn}=4*6=24P
ocn
=4∗6=24
S_{bok} = \frac{1}{2} *24*4=48S
bok
=
2
1
∗24∗4=48 (см²)
S_{nol} =36+48=84S
nol
=36+48=84 (см²)
ответ: 6 см; √7 см; 84 см²
А4. 4 120°
А5. 1 10
A6. 1 16
A7. 2 6√5
А4. Угол тупой: значит 150° или 120°
S=1/2 AB*AC sin α;
3√3=1/2 *6*2sin α;
sinα=√3/2; α=120°
A5.
Если известно две стороны треугольника и угол между ними, то площадь данного треугольника вычисляется, как половина произведения этих сторон умноженная на синус угла между ними.
угол тупой sin 150=1/2
значит α=120
или 3√3=6*2sinα/2→sinα=√3/2, α=120°
А5.
Высота, проведенная к основанию, делит его на две равные части, и косинус искомого угла становится равен половине основания, деленного на боковую сторону: cosα=b/(2a), где а- боковые стороны
√0,91=2√91/2а; а=√91/√0,91=10
A6. S=pr, де р=Р/2
A7. Когда известны стороны ищем площадь по формуле Герона
Найдём полупериметр
р=(4+7+9)/2=10
Если ты сама не напишешь дано , найти и ответ к каждой задаче- то больше не буду! Да, и формулу Герона найди и выпиши перед решением
