V=(Sосн*h)/3 - формула расчёта объёма пирамиды
В основании пирамиды лежит квадрат, нам нужно найти его сторону.
Формула, по которой будем расчитывать сторону квадрата: a = d√2/2
Диагональ нам дана по условию, подставляем в формулу, получаем 8√2/2
Сторона квадрата равна 4√2
Теперь рассчитываем площадь по формуле S=a*a
Чему равно a сы нашли, подставляем, получаем 4√2*4√2
Площадь равна 32 кв.дм
И теперь, когда нам известны все данные, остаётся только подставить их в формулу расчёта объёма пирамиды, которую мы писали с самого начала
V=(Sосн*h)/3 =32*(12/3)=32*4=128 дм.куб
1.
а) По теореме пифагора — сумма квадратных катетов равна квадрату гипотенузы.
Если нам известна гипотенуза, и один из катетов, то формула такова: a^2+b^2 = c^2 => b^2 = c^2-a^2:
б) Гипотенуза равна 27 см, а один из катетов — 12см.
12^2см+b^2см = 27^2см
b^2 = 27^2-12^2
b^2 = 585
b = Корень из 585 — 24.186см.
2. Чтобы найти гипотенузу, опять используем теорему Пифагора: a^2+b^2 = c^2.
А тангенсы я не имею понятия, что такое.
б) 15^2+17^2 = c^2
225+289 = c^2
544 = c^2
c = Корень из 544 => c = 23.32см
Зная катеты, мы можем найти углы, лежащие против этих катетов, это как я помню - теорема косинусов: cos (α) =b^2+c^2−a^2/ 2bc (в картинке нагладнее представлено)
<α = 41^o
<β = 48.576^o
