Sabc-пирамида,ab=bc,d-середина отрезка ac, прямая cb перпендикулярна плоскости abc. доказать , что угол sdb - линейный угол двугранного ушла с ребром ac

SABC - пирамида, АВ = ВС, D - середина отрезка АС. Ребро SB перпендикулярно плоскости (АВС). Доказать, что ∠SDB - линейный угол двугранного угла с ребром АС.

ΔАВС равнобедренный, D середина АС, значит BD - медиана и высота ΔАВС, ⇒  BD⊥AC.

BD - проекция наклонной SD на плоскость (АВС), значит и SD⊥АС по теореме о трех перпендикулярах.

Итак,  BD⊥AC и SD⊥АС, значит ∠SDB - линейный угол двугранного угла с ребром АС.