по т.синусов: CE:sinD = CD:sinE = DE:sinC
DE = 2.5*CD
CE*sinE = CD*sinD CD*sinC = DE*sinE = 2.5*CD*sinE
sinC = 2.5*sinE = sin(60) = корень(3)/2
sinE = корень(3)/2 : 5/2 = корень(3)/2 * 2/5 = корень(3)/5
(cosE)^2 = 1 - (sinE)^2 = 1 - 3/25 = (25-3)/25 = 22/25
cosE = корень(22)/5, используя формулы приведения и синус суммы углов, найдем
sinD = sin(180 - (уголC+уголE)) = sin(уголC+уголE) = sinCcosE+cosCsinE =
sin(60)*корень(22)/5 + cos(60)*корень(3)/5 = корень(66)/10 + корень(3)/10 =
корень(3)*(корень(22)+1)/10
CE:CD = sinD/sinE = корень(3)*(корень(22)+1)/10 : корень(3)/5 = корень(3)*(корень(22)+1)/10 * 5/корень(3) = (корень(22)+1)/2
рисунок, надо из прямого угла( равного 90 градусов провести перпендикуляр к гипотенузе, то есть высоту, тк она образет угол 90 грпдусов)
теперь рассмотрим получившийся маленький треугольник, один угол у него равен 50(это угол между катетом и высотой, второй угол 90( тот что образует высота и гепотенуза) следовательно 3 угол равен 180-(90+50)=40 градусов, но это угол и в большом треугольнике( 1 угол данного изначально треугольника найден)
второй угол будет равен 180-(90+40)=50 градусов.
ответ угол 1 =40,угол 2=50
