Четырехугольник можно описать вокруг окружностьи только тогда, когда суммы его противоположных сторон равны.
Пусть коэффициент отношения сторон х, тогда
первая сторона 2х,
вторая 3х
третья 7х
Периметр четырехугольника 72 см, отсюда сумма каждой пары противоположных сторон равна
72:2=36см
Сумма первой и третьей стороны равна сумме второй и четвертой.
2х=7х=9х
х=36:9=4 см
Длина первой стороны
2*4=8 см
Длина второй стороны
3*4=12см
длина третьей стороны
4*7=28 см
Длина четвертой
36-12=24 см
Гипотенуза этого прямоугольного треугольника является диаметром окружности.
Так как отношение катетов 3:4, то гипотенуза в этом отношении будет 5,
т.е все стороны треугольника относятся как 3:4:5, поскольку этот треугольник - египетский.
Примем коэффициент отношения сторон за х
тогда его периметр равен
3х+4х+5х=12х
Коэффициент равен 36:12=3
Диаметр круга
3*5=15 см
Радиус 15:2=7,5 см
-------------------------------
Боковую сторону можно найти через синус угла при вершине треугольника.
Он равен 180-2а
х=h: sin(180-2а)
