В основании пирамиды лежит квадрат. Одно из боковых ребер равно стороне квадрата и перпендикулярно его плоскости. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды, если её полная поверхность равна S.

Дано:                                     Решение:
ΔАВС-равносторонний        1) ВК - в равностороннем ΔАВС- является и
АВ=ВС=АС=9√3                     высотой и медианой
ВК-биссектриса  
 Найти: ВК=?                       2) рассмотрим ΔАВК-прямоугольный
                                               АВ=9√3, АК=1\2 АС=1/2·9√3=4,5√3=9/2√3
                                            3) По Т.Пифагора: ВК=√АВ²-АК²=
                                               = √(9√3)²-(9/2√3)²=
                                               = √81·3-81/4·3=√729/4=27/2=13,5
                                       ответ: 13,5

1. А) 76 градусов Б) 124 градуса 2. А) угол В - самый маленький, угол А - средний, угол С - наибольший. Б) угол В - наибольший, угол С - средний, угол А - самый маленький.

1. внешний угол треугольника равен сумме двух углов, не смежных с ним, значит внеш. угол равен А) 31+45=76 Б) 48+76=124 (градуса)

2. В треугольнике против большей стороны лежит больший угол, и против большего угла лежит большая сторона, значит А) угол В - самый маленький, угол А - средний, угол С - наибольший. Б) угол В - наибольший, угол С - средний, угол А - самый маленький.

Объяснение: