Обозначим сторону треугольника a и из прямоугольного треугольника, получаемого внутри основного высотой, стороной и половиной стороны находим:
a^2=(a^2)/4+(9 * sqrt3)^2
Отсюда а = 18
Тогда площадь (S=rp, где r - радиус вписанной окружности, p - полупериметр): S=3 * sqrt*3* 1/2*(18+18+18)=81*sqrt*3
P.S. Данное про радиус вообще лишнее и легко обойтись без него.
Я не знаю, для чего дан радиус вписанной окружности... если можно без него. Конечно можно формула площади через сторону правильно треугольника и радиус вписанной окружности... в общем как-то так.
Удачи
