В равнобедренном треугольнике ABC боковыми являются стороны AC и BC. Около треугольника ABC описана окружность с центром O (см. рис. 1). Градусная мера угла ACB равна 20° а) Докажите, что углы AOC и BOC
б) Найдите угол AOB

ответ: AB и CD – 8 (ед. длины); BC и AD – 12 (ед. длины)

Объяснение:

   ND=CD/2 Примем ND=a.  Тогда CD=2a, AB=CD=2a.

ВС||AD, BN – секущая => ∠СВN=∠BNA – накрестлежащие при пересечении параллельных прямых секущей. Но ∠СВN=∠АВN как половина угла АВС ( BN – биссектриса) =>

∠ANB=∠АВN.

   В треугольнике АВN углы при основании BN равны. ∆ АВN- равнобедренный. => AN=AB=2a =>

 AD=AN+ND=2a+a=3a.  BC=AD=3a

P(ABCD)=AB+CD+BC+AD=2•(2a+3a)=10a

10a=40

a=4

AB=CD=2•4=8 (ед. длины)

BC=AD=3•4=12 (ед. длины)

Если  честно,  вопрос  достаточно  элементарный,  так  как  изо  дня  в  день  одно  из универсальных  средств общения  -  это  язык.  чтобы  понимать  друг  друга,  мы  должны говорить  на  одном  языке. а  что  насчет  примеров  - мы  используем  язык  как средство  общения и  можем  наблюдать за  этим  каждый  день.  язык  - путь  к  пониманию.