Сторона ромба равна 20, а острый угол равен 60 градусам. высота ромба, опущенная из вершины тупого угла, делит сторону на два отрезка. каковы длины этих отрезков?

Если острый угол = 60 градусам, а высота, опущенная из тупого угла, -перпендикуляр, то угол = 90 градусам. Следовательно треугольник - прямоугольный и третий угол в нем = 30 градусам.
А по свойству катета, лежащего против угла в 30 градусов, этот отрезок будет равнятся 0,5 от гипотенузы = 10 см.

ABCD - ромб, AB=BC=CD=AD=20. Из т.B опустим высоту к AD; BO - высота. Рассм. треуг ABO; угол BAO=60 гр.(по условию). Угол ABO=90-60=30 гр.  Тогда AO=20:2=10.(т.к. катет леж. против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы). Следовательно AO=10.(Нашли первый отрезок, теперь будем искать второй отрезок.)  AD=20; AO=10; OD=20-10=10.(второй отрезок.)