1.знайдіть вектори аb якщо 1)|а|=|b|=2, 2)|a-b|=3 2.знайдіть різницю векторів с-d, якщо с(4; -3; -7), d(0; 3; 2)

Угол с равен 120 градусов и треугольник авс равнобедренный, то углы а и в равны между собой и равны 30 градусам (сумма углов треугольника равна 180 градусов)  высота равнобедренного треугольника делит его основание пополам, получается, что ан = вн = 6см  косинус угла в 30 градусов равен корню из 3/2  косинус - отношение прилежащего катета к гипотенузе, т. е. вн / вс = корень из 3/2  зная вн, можем найти вс (гипотенузу)  вс = 6 / (корень из 3 / 2) (под корнем только 3)  по теореме пифагора, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, т. е. вс2 = вн2 + сн2  зная вс и вн, можем найти сн (собственно, высоту)  сн2 = вс2 - вн2  сн2 = (6 / (корень из 3 / 2))2 - (6 в квадрате)  сн2 = (12 / корень из 3)2 - 36  сн2 = 144/3 - 36  сн2 = 48 - 36  сн2 = 12  сн = корень из 12

1)2)-текст на фото.

3)Ребро в основании правильной шестиугольной пирамиды SABCDEF равно 4. Высота пирамиды SО равна 8.Найти расстояние от вершины А до середины бокового ребра SD.

Объяснение:

1) Пусть О-точка пересечения  диагоналей ромба. По свойству диагоналей ромба О-середина АС .

О(  (6+4):2 ; (7+3):2 ;(8+2):2) или О(5;5;5)

2)Вектор ВА (-1;2;0).

Точку D можно получить параллельным переносом на вектор ВА..

Тогда координаты D( 2+(-1) ;0+2;2+0)  или D(1;2;2).

3) Основании правильной шестиугольной пирамиды-правильный шестиугольник ABCDEF ; а₆=R=4 , значит AD=8.

Пусть Н середина SD. Введем прямоугольную систему координат с началом в точке А и осью ох, совпадающей со стороной АD .Найдем координаты точек :А(0;0) , D(8;0) , S(4;8) .

Тогда координаты середины Н (6;4).

АН=√( (6-0)²+(4-0)²)=√52=4√13.