1) ABCDA1B1C1D1 является параллелепипедом, B1D - его диагональ.
Ее можно найти по формуле: d ² = a ² + b ² + c ²
d ² = 4 ² + 4 ² + 6 ² = 16 + 16 + 36 = 68
d = 2 * (√17)
BD - диагональ квадрата BD. Из треугольника ABD: BD ² = 4 ² + 4 ² = 16 + 16 = 32
BD = 4 * ( √2 ).
Треугольник B1BD - прямоугольный - tg α = B1B / BD = 6 / (4 * ( √2 ) ) = 3 / ( 2 * ( √2 ) ).
2) Треугольник DC1B1 - прямоугольный, sin α = B1C1 / B1D = 4 / (2 * (√17)) = 2 / √17.
3) ADC1B1 - прямоугольник. B1C1 = 4, AB1 можно найти из треугольника AA1B - AB1 ² = 6 ² + 4 ² = 36 + 16 = 52. => AB1 = 2 * ( √13 ).
S = 4 * 2 * ( √13 ) = 8 * ( √13 )
4) C1DC - угол между плоскостями ADC1 и ABC. tg α = C1C / DC = 6 / 4 = 1,5.
5) Расстоянием между C1 и AD будет отрезок DC1 = AB1 = 2 * ( √13 ).
6) AB || DC, значит угол между C1C и DC будет равен углу между C1C и AB и равен он 90 градусов.
7) Расстоянием между прямыми будет перпендикуляр BC, равный 4.
P.S: мне почему то не дают рисунок залить, я вам в личку скину.
Т.к. ∠ АОВ=∠ВОС=...=∠GОА=2π/7, то площадь одного из семи треугольников АОВ, ВОС,СОD, ...GОА может быть найдена как
0.5R²*sin2π/7, тогда площадь правильного семиугольника равна
3.5R²*sin2π/7=70⇒площадь искомой фигуры, состоящей из трех равных треугольников найдем так (3/7)(70)=30/см²/
да. еще раз. есть формула площади для треугольника.
это - половина произведения двух сторон на синус угла между ними. а 2π/7 - это центральный угол, а заодно и угол между данными сторонами. Нам нужно только увидеть. что таких треугольников равных семь, у правильного семиугольника, а нас интесуют только три из семи, т.е. 3/7 от 70
