Серединный перпендикуляр стороны АВ равнобедрен- ного треугольника ABC (AB = ВС) пересекает сторо-
ну ВС в точке F. Найдите сторону AC, если AB = 18 см,
а периметр треугольника AFC равен 27 см.​

По условию ∆ АВС - равнобедренный, ⇒ ВС=АВ=18

Отрезок HF  - срединный перпендикуляр. ⇒ АН=ВН. В ∆ АFB отрезок HF - высота  и медиана. Если высота треугольника совпадает с медианой,  этот треугольник  - равнобедренный. ⇒ АF=BF.

В  ∆ АFC сумма сторон АF и FC равна ВС=ВF+FC=18 (см).

Тогда  длина АС равна Р(АFC)- (АF+FC)=27-18=9 (см).

ответ: 9 сантиметров.