знайдіть координати вектора АВ якщо А(1; -5) і В(4:-3) *

(3: -2)

(-2:3)

(3:2)

(-3:-2)

знайдіть модуль вектора а(-12:-5) *

12

13

5

14

знайдіть скалярний добуток векторів а(-2:3) і в(6:4) *

2

12

0

-12

дано вектор с(9:-3). знайдіть координати вектора -2с *

(-18:6)

(18:-6)

(-18:-6)

(18:6)

дано вектори а (-1:2) і в(2:-1). знайдіть координати вектора 5а-2в *

(3:12)

(-9:-12)

(6:9)

(-9:12)

дано вектори а(х:-3), b(6:9). при якому значенні х вектори а і b колінеарні *

2

-2

3

-3

при якому значенні х вектори а (-2:5) і в (х: 4) взаємно перпендикулярні *

5

-10

-5

10

знайдіть косинус кута між векторами а(3:-4) і в (5:0) *

​

1. объемы до и после распила одинаковые

V=n*v

v=1/4a*1/4b*1/4c

2. тоже самое

3.Vтр призмы=Sтр основания*H

Плоскость, проходящая через средние линии будет параллельна боковой грани призмы, по паре параллельных прямых. Значит фигура бкдет разделена на две - треугольную призму и четырехугольную с трапецией в основании. Причем, высоты призм одинаковы и равны H.

Далее задача сводится к нахождению отношения оснований треугольной и трапецивидной призмы, а точнее отношению площадей их оснований - треугольника и трапеции.

Даны: острый угол А и отрезок СН.

Построить прямоугольный треугольник с  углом, равным А, и высотой, равной СН. 

1) Из вершины А данного угла произвольным раствором циркуля делаем насечки М и Т на его сторонах .Соединим МТ. 

2) На произвольной прямой а отмечаем т.А и тем же раствором циркуля проводим из нее, как из центра, полуокружность. Точку пересечения полуокружности и прямой обозначим Т'. 

3) Циркулемм  раствором, равным отрезку ТМ,  из точки Т' делаем насечку на полуокружности в т.М' . Проведем  прямую через  точки А и M'. 

Данный угол построен.. 

4) На прямой  а выбираем произвольно точку О, отмечаем по обе стороны  от нее на равном расстоянии т.1 и т.2.  Из этих точек, как из центров, строим полуокружности так, чтобы они пересеклись по обе стороны от прямой а. Точки их пересечения соединяем прямой. Мы построили общеизвестным прямую, перпендикулярную прямой а

5) Таким же образом восстанавливаем перпендикулярную прямую через т. А.  На обеих перпендикулярных прямых отмечаем т.К и  т.Е на расстоянии от прямой а, равном  длине высоты СН,  и соединяем их. Прямая КЕ параллельна прямой АО - её точки находятся на равном расстоянии от а. 

6)Точка пересечения КЕ со стороной построенного угла А - вершина С прямого угла искомого треугольника. С циркуля от А откладываем на второй стороне угла расстояние АН=КС. 

Соединим С и Н. Высота построена. 

По тому же как построены перпендикулярные прямые к т.О и т.А, построим прямой угол в т. С. 

7) Прямую, соединяющую точки пересечения полуокружностей, продлим до пересечения с прямой а, и обозначим точку пересечения В. Это вершина второго острого угла искомого треугольника, а АВ - его гипотенуза. 

В треугольнике АВС  угол САВ равен данному, угол  АСВ - прямой по построению, высота СН равна данной. Искомый треугольник построен..