Один із восьми кутів , що утворилися у результаті перетину двох паралельних прямих січною , дорівнює 129 Знайдіть решту кутів.

Объяснение:

№331

В подібних трикутниках кути рівні.

Отже прямокутний трикутник. Перший кут дорівнює 90°. Сума кутів трикутника дорівнює 180°, тож сума двох кутів 90°

Нехай градусна міра першого кута буде х, другого кута буде у.

Система рівнянь.

{х+у=90°

{х-у=70°

Метод алгебраїчного додз.

2х=160

х=160/2

х=80° градусна міра першого кута

Підставимо х в одному з рівнянь.

х+у=90

80+у=90

у=90-80

у=10° градусна міра другого кута.

Відповідь: 10°;80°

№332

а)

Знайдемо периметр трикутника

Р1=2,5+4+5=11,5см

Знайдемо коефіцієнт подібності

k=P2/P1=46/11,5=4 коефіцієнт подібності.

2,5*4=10см перша сторона трикутника

4*4=16см друга сторона

5*4=20см третя сторона.

Відповідь: 10см; 16см; 20см.

№332

б)

5см - перша сторона невідомого трикутника

k=5/2,5=2 коефіцієнт подібності.

4*2=8см друга сторона

5*2=10см третя сторона трикутника.

Відповідь: 5см;8см;10см

Zmeura1204

Cначало   разберемся где будет   висеть наша точка с1.
Предположим что она лежит внутри внутри второй окружности. НО тогда  с1с2=6 или с1с2<8.  Или   если она лежит на 2 дуге в пересечении,то  оно  не превышает сумму радиусов 8+6=14<20 что противоречит  условию. То  единственное положение для точки  c1 вне  круга на  последнем пересечении.
Разберемся с положением  точки с2: Если она располагается на 2  или первой  дуге пересечений то c1c1<=6 что  не подходит. То  с2  находится на 1 пересечении  слева. Проведем  вс общую  хорду AB.  Проведем  радиусы в  каждой окружности  к точкам A и B. То  треугольники  O2AO1 и O2BO1  равны по 3  сторонам. Откуда   углы BO2O1=AO2O1.  ТО выходит  что  O1O2-биссектриса   равнобедренного  треугольника BO2A.  То  она медиана и высота к хорде AB. (AS=BS)
Ну  дальше дело техники. На  рисунке  указаны углы a и b. И  смежные им  углы.       AS=8*sina  BS=6*sinb 8sina=6sinb
 sina=3/4 *sinb  тк  sin(180-Ф)=sinФ
SAC1O1=1/2*36*sinb
SBC2O2=1/2*64*3/4 *sinb
Переумножим:
SAC1O1*SBC2O2=8*3*18*sin^2b=336
sin^2b=336/8*3*18=7/9
cos^2b=1-7/9=2/9
cosb=√2/3.
sin^2a=9/16 *sin^2b=7/16
cos^2a=1-7/16=9/16
cosa=3/4
O1O2=8*cosa+6cosb=8*3/4+6*√2/3=6(1+√2/3)=6*(3+√2)/3=2*(3+√2)
ответ: 6+2√2 ответ неважный.  Рекомендую  проверить  арифметику.