1. Параллельные прямые AB и CD пересекаются с пря- мой EF в точках М и N соответственно. Угол АMN в три
раза меньше угла CNM. Найдите все образовавшиеся не-
развернутые углы.​

Задание 2

Дано:

DO = OC

AO = OB

Доказать, что треугольник CAO равен треугольнику DBO

                                  Доказательство

Рассмотрим треугольник CAO и треугольник DBO

DO = OC - по условию

AO = OB - по условию

угол DOB равен углу AOC, т.к. углы вертикальны

следовательно треугольник CAO равен треугольнику DBO по 1 признаку равенства треугольников

                                     ч.т.д

Задание 4

Дано:

AD- биссектриса

угол ADB = углу ADC

Доказать, что AB = AC

                                        Доказательство

Рассмотрим треугольник ABD и треугольник ACD

угол ABD = углу ADC - по условию

угол BAD = углу DAC - т.к AD - биссектриса

AD - общая

следовательно треугольник ABD = треугольнику ACD по 2 признаку равенства треугольников

следовательно AB = AC

                                              ч.т.д

Внешний угол при вершине треугольника равен сумме внутренних углов треугольника, не смежных с ним. рассмотрим треугольник abc. угол свн - внешний угол при вершине, противоположной основанию. вм- биссектриса этого угла. она делит угол на два равных угла 1 и 2. так как внешний угол при  в   равен сумме внутренних углов а и с, а треугольник авс равнобедренный и углы при его основании равны между собой, все выделенные углы также равны между собой. углы под номером 1 -равные соответственные при прямых ас и вми секущей авуглы под   номером 2 - равные накрестлежащие при прямых ас и вми секущей всесли при пересечении двух прямых третьей внутренние накрестлежащие углы равны, то прямые параллельны.