Через центр О правильного трикутника АВС проведено перпендикуляр МО до площі АВС. Знайдіть градусну міру кута ВМО, якщо СМ-12 см, ОА-6 см

Дано: δ авс ∠с = 90° ак - биссектр. ак = 18 см км = 9 см найти:   ∠акв решение.       т.к. расстояние от точки  измеряется по перпендикуляру, то опустим его из (·) к  на гипотенузу ав и обозначим это расстояние км.       рассмотрим полученный δ акм, т.к.  ∠амк = 90°,то ак гипотенуза, а км - катет. поскольку, исходя из  условия, катет км = 9/18 = 1/2 ак, то  ∠кам = 30°.        т.к. по условию ак - биссектриса, то  ∠сак =∠кам = 30°       рассмотрим  δакс. по условию  ∠аск = 90°; а∠сак = 30°, значит,  ∠акс = 180° - 90° - 30° = 60°       искомый  ∠акв - смежный с  ∠акс, значит,  ∠акв = 180° - ∠акс = 180° - 60° = 120°  ответ: 120° подробнее - на -

Нехай одна частина висоти = 2а, інша = 5а, тоді вся висота 7а. менший відрізок - радіус вписаного кола, r=2a.

Зв'яжемо сторони через площу:

З одного боку, S=bh / 2, де b - підстава, h - висота;

З іншого-S=p * r, де p-половина периметра, r-радіус вписаного кола, отже

bh/2=pr;

b*7a/2=28*2a

b=16 (см) - підстава трикутника. Вписана окружність ділить підставу на 2 рівних відрізка дотичних. Тоді, бічна сторона розділиться на два відрізки дотичних-один з них буде дорівнює половині підстави, інший потрібно знайти; отже,

y+y+y+y+x+x=56

4y+2x=56

x+2y=28; y=8

x=28-16=12 (см), значить, бічні сторони = 12+8=20 (см).

Відповідь: 16 см; 20 см; 20 см.