Решите задачи по геометрии 1.Сторона прямоугольника вдвое меньше диагонали. Найдите угол между диагоналями прямоугольника.
2. Бисектрисса угла между диагональю и высотой ромба проведенными из одной вершины образует с этой высотой угол 20 градусов.

Пусть АВ=х, тогда по условию задачи АС=2х.

Рассмотрим прямоугольный треугольник АВС.

В нём катет АВ в два раза меньше гипотенузы АС. Значит угол АСВ=30.

Соответственно угол САВ=60.

Таким же образом диагональ ВD делит углы прямоугольника.

Следовательно, угол ВОА = углу СОD = 60. (Острые углы при пересечении диагоналей).

ответ: угол ВОА = 60.